Efficacité thermique

Vous avez acheté une bouteille thermos pour tenir vos  boissons au chaud. Cependant, pas très satisfait de ce premier récipient isotherme, vous en avez acheté un second.

Les données relatives à la température en fonction de la durée pour le premier thermos sont fournies dans le fichier tableur de la perle de données. Le télécharger ou l'éditer avec Microsoft Online.

Le graphique représente l'évolution de la température (en °C) de la boisson en fonction de la durée (en heure) pour le premier thermos.

Problématique   L'achat du second récipient isotherme était-il judicieux ?

1. Déterminer en utilisant la représentation graphique la valeur des grandeurs suivantes :

    a. Les coordonnées des quatre points qui figurent sur ce graphique.

    b. La température approximative de la boisson après dix heures.

    c. La durée approximative pour laquelle la température de la  boisson est de 60 °C.

2. À partir de deux points judicieusement choisis, déterminer la valeur des grandeurs suivantes. Arrondir les résultats à \(10^{-1}\) .

    a. Le coefficient directeur de la droite noté  `a` .

    b. L'ordonnée à l'origine notée  `b` .

    c. L'équation de la droite correspondant à  `T=f(t)`  pour le premier thermos.

3. Que représente concrètement (d'un point de vue physique) les coefficients  `a`  et  `b`  ?

4. Pour le second thermos, l'évolution de la température au cours du temps est la suivante :  \(T=-1,5×t+70\) .

Tracer la représentation de cette fonction avec la calculatrice.

5. Déterminer graphiquement puis par le calcul la valeur des grandeurs suivantes.

    a. La température  de la boisson  dans ce second thermos après 10 h.

    b. La durée pour laquelle la température de la  boisson dans le second thermos est de 60 °C.

6. Comparer les coefficients directeurs des deux représentations graphiques ainsi que les valeurs des températures et durées déterminées aux questions précédentes. Répondre à la problématique.